一、系统简介

　　东师理想解不等式平台是一个对不等式（组）进行自动求解的平台。 该平台能够为中学教师提供这样的帮助：提供公式编辑器，对 不等式 （组） 进行 编辑，然后 自动给出该不等式 （组）的解题过程，同时教师可以对解题过程进行修改，最后 生成一个可以对解题步骤进行分步演示、能够脱离本平台使用的教学动画。从而在信息化教学环境中丰富教学方法和手段，极大地减轻教师的负担、提高教学效率和质量。

二、安装与运行

1 ．运行环境

(1) 硬件

Ⅰ .CPU: PII350 以上

Ⅱ . 内存： 32M 以上

Ⅲ . 硬盘空间： 20M 以上

(2) 软件

　　Windows98 以上版本。

　　把光盘插入光盘驱动器，安装程序会自动运行，出现如图 1 的画面（如安装程序没有自动运行，可双击光盘根目录下的 Setup.exe 文件进行安装）。

图 1 安装向导

　　按照图 1 的提示进行相关操作，即可完成安装。

　　点击菜单“开始 -> 程序 -> 东师理想 -> 解 不等式 平台 -> 解 不等式 平台”或者在桌面上双击“解 不等式 平台”（如果安装时选择了“建立桌面快捷方式”选项）。

三、 制作 第一个解不等式动画

1 ．制作 解不等式动画 的一般步骤如下（见图 2 ）。

图 2 动画制作步骤

　　步骤 1: 录入不等式（组）。

　　在组织元素区域中选中不等式节点并且拖拽到工作区中，然后在弹出的编辑器中编辑不等式（组）。

　　步骤 2: 进行自动求解 。

　　点击工具栏中的“求解”按钮，对 不等式 （组）进行自动求解。

　　步骤 3: 修改解题步骤。

　　对于解题步骤不满意的地方（如详细程度）可以进行手动修改 。

　　步骤 4: 排版 。

　　调整页面元素的摆放位置、字体、颜色等等。

　　步骤 5: 定义演示顺序。

　　点击菜单“演示 -> 自动生成演示顺序”，为解题步骤生成演示顺序（按从上到下、从左到右的顺序），也可以手动修改演示顺序。

　　步骤 6: 运行或打包。

　　点击菜单“演示 - 〉开始演示”可以运行生成的动画。如果想要脱离该平台使用，必须进行打包，这时生成一个可独立执行的文件。

　　目标：

　　我们要制作一个动画对下面的 不等式 进行讲解，结果见图 3 。

　　x²-5x+6>0

图 3 将要制作的解不等式 动画

　　具体制作过程：

(1) 现在我们开始制作这个动画，请按照下面的步骤进行操作。

图 4 拖拽不等式节点

图 5 编辑不等式

c. 关闭 不等式 编辑窗口，选中刚刚编辑过的 不等式 ，然后点击工具栏中的“求解”按钮，对该 不等式 进行自动求解。运行结果如图 6 所示。

图 6 不等式自动求解结果

d. 点击菜单“演示 -> 自动生成演示顺序”，为解题步骤生成演示顺序（按从上到下、从左到右的顺序）。

e. 保存刚才的工作成果 , 动画制作完毕。

(2) 运行

　　经过上面的几步 ，我们已经制作完了一个动画，现在看看运行效果。点击主菜单“演示 - 〉开始演示”进入演示窗口。依次点击页面观察我们的工作成果。

(3) 打包

　　为了能够脱离平台使用该动画，需要对动画进行打包，点击主菜单“文件 - 〉导出 .exe 文件”进行打包。

四、操作指导

1 ．文件操作

新建文件

　　单击 “ 文件 ” 菜单中的 “ 新建 ” 命令可以新建一个文件。如果当前正在编辑的文件已被更改，会询问是否保存对当前文件的更改，选择 “ 是 ” 保存对当前文件的修改，选择 “ 否 ” 不保存，选择 “ 取消 ” 回到当前正在编辑的文件，不做任何更改。

程序启动时会建立一个空文件。

打开文件

　　单击 “ 文件 ” 菜单中的 “ 打开 ” 命令会弹出打开文件对话框，选择一个文件 , 点击确定即可打开。如果当前正在编辑的文件已被更改，会询问是否保存对当前文件的更改，选择 “ 是 ” 保存对当前文件的更改，选择 “ 否 ” 不保存，选择 “ 取消 ” 回到当前文件，不做任何更改。

　　单击 “ 文件 ” 菜单中的历史文件列表可以打开相应历史文件。

保存文件

　　单击 “ 文件 ” 菜单中的 “ 保存 ” 命令可以保存对当前文件的修改。如果当前文件是首次保存，会弹出保存文件对话框，选择或新建一个文件 , 点击确定完成保存。如果要保存的文件已经存在，会询问是否覆盖原文件，选择 “ 是 ” 覆盖原文件，选择 “ 否 ” 要求重新选择或新建一个文件，选择 “ 取消 ” 回到当前文件，不做任何更改。

另存为

　　单击 “ 文件 ” 菜单中的 “ 另存为 ” 命令会弹出另存文件对话框，选择或新建一个文件 , 点击确定即可将当前文件保存到此文件中，以后所有更改均对此文件进行。如果此文件已经存在，会询问是否覆盖原文件，选择 “ 是 ” 覆盖原文件，选择 “ 否 ” 要求重新选择或新建一个文件，选择 “ 取消 ” 回到当前文件，不做任何更改。

打印

　　单击 “ 文件 ” 菜单中的 “ 打印 ” 命令可以将当前工作区中的内容送往打印机进行打印。

保存图片（ .bmp ）

　　单击 “ 文件 ” 菜单中的 “ 保存图片 (.bmp)” 命令会弹出保存图片对话框，选择或新建一个 (.bmp) 文件 , 点击确定完成保存。如果要保存的文件已经存在，会询问是否覆盖原文件，选择 “ 是 ” 覆盖原文件，选择 “ 否 ” 要求重新选择或新建一个 (.bmp) 文件，选择 “ 取消 ” 回到当前文件，不做任何更改。

保存图片（ .jpg ）

　　单击 “ 文件 ” 菜单中的 “ 保存图片 (.jpg)” 命令会弹出保存图片对话框，选择或新建一个 (.jpg) 文件 , 点击确定完成保存。如果要保存的文件已经存在，会询问是否覆盖原文件，选择 “ 是 ” 覆盖原文件，选择 “ 否 ” 要求重新选择或新建一个 (.jpg) 文件，选择 “ 取消 ” 回到当前文件，不做任何更改。

导出 .exe 文件

　　单击 “ 文件 ” 菜单中的 “ 导出 .exe 文件 ” 命令会将文件保存成可以演示的独立文件（可以单独运行）。

剪切

　　单击 “ 编辑 ” 菜单中的 “ 剪切 ” 命令可以将当前选中的所有条目剪切到剪贴板。如果当前没有选中的条目，此功能不可用。

复制

　　单击 “ 编辑 ” 菜单中的 “ 复制 ” 命令可以将当前选中的所有条目复制到剪贴板。如果当前没有选中的条目，此功能不可用。

粘贴

　　单击 “ 编辑 ” 菜单中的 “ 粘贴 ” 命令可以将当前剪贴板中的所有条目粘贴到工作区中。如果当前剪贴板为空，此功能不可用。

删除

　　单击 “ 编辑 ” 菜单中的 “ 删除 ” 命令可以将当前选中的所有条目从工作区中删除。如果当前没有选中的条目，此功能不可用。

恢复删除

　　单击 “ 编辑 ” 菜单中的 “ 恢复删除 ” 命令可以将上次删除的条目恢复到工作区中。此功能能够进行 10 次恢复。如果当前没有进行删除操作或删除都已经恢复，此功能不可用。

全部选定

　　单击 “ 编辑 ” 菜单中的 “ 全部选定 ” 命令可以将工作区中的所有条目选中。

清空

　　单击 “ 编辑 ” 菜单中的 “ 清空 ” 命令可以将工作区中的所有条目删除（不可恢复），删除前会给出确认提示。

工具栏

　　工具栏用来提供一些快捷按钮，以方便操作。如图 7 。

图 7 工具栏

　　单击 “ 查看 ” 菜单中的 “ 工具栏 ” 可以隐藏或显示 “ 工具栏 ” 。如果菜单 “ 工具栏 ” 处于选中状态，表示 “ 工具栏 ” 当前可见，否则表示不可见。

状态栏

　　状态栏用来显示如下信息：鼠标的 X 坐标 (XPos) 、 Y 坐标 (YPos) 和当前正在处理的文件路径等。如图 8 。

图 8 状态栏

　　单击 “ 查看 ” 菜单中的 “ 状态栏 ” 可以隐藏或显示 “ 状态栏 ” 。如果菜单 “ 状态栏 ” 处于选中状态，表示 “ 状态栏 ” 当前可见，否则表示不可见。

　　组织元素包括不等式和一些过渡语，组织元素可以自己进行维护（增加、删除、修改）。

组织元素 的维护（见图 9 ）

　　添加：单击 “ 添加 ” 按钮 可以将编辑区中的 组织元素 添加到组织元素中，如果该 组织元素 已经存在，会提示你输入新的 组织元素 。

　　删除：单击 “ 删除 ” 按钮可以将当前选中的 组织元素 删除 ( 不等式节点不能删除 ) 。

　　编辑：单击 “ 编辑 ” 按钮 可以用编辑区中的 组织元素 替换当前选中的 组织元素 。

　　保存：单击 “ 保存 ” 按钮可以保存维护结果。

图 9 组织元素维护

添加组织元素到工作区

　　要想添加一个 组织元素到工作区 ，按下面步骤操作：

　　①选中该 组织元素 （如图 10 ）

　　②按住鼠标左键

　　③拖拽鼠标到工作区

　　④放开鼠标

图 10 点选 组织元素

移动 组织元素

　　在工作区中用鼠标点击 组织元素 使其处于选择状态，这时可以移动 组织元素 ，步骤如下：

　　①将鼠标移到要移动的 组织元素 上，此时鼠标光标变成形状，按住鼠标左键

　　②拖拽鼠标到目标位置

　　③放开鼠标

编辑 组织元素

　　选中将要编辑的 组织元素 ，双击可以弹出“设置属性”对话框( 如图 11 、 12)，进行属性编辑。

　　背景色：页面元素背景的填充色 ( 如果选中透明色 , 背景色将不起作用 )

　　样式：文字边框线条的样式。

　　字体：页面元素的字体颜色、字号等。

　　演示顺序：记录动态演示时各元素的出现顺序。点击 “ 分配 ” 按钮会自动分配一个顺序号（也可以输入一个数值进行自定义），点击 “ 应用 ” 按钮会保存顺序号。

　　编辑：只有不等式（组）或公式具有此属性（图 12 最下面），点击“编辑”按钮可以调出公式编辑器进行编辑。

图 11 属性设置对话框 1

图 12 属性设置对话框 2

组织元素的对其方式
选中若干组织元素（按住 Shift 键点选工作区中的组织元素可以进行多选），然后通过右键菜单或 工具栏上的 快捷按钮可以设置选中 组织元素 的对其方式。

组织元素的组合和取消组合

　　组合： 选中若干组织元素，然后通过右键菜单或 工具栏上的“组合”快捷按钮 将选中的 组织元素 进行组合。元素组合后，可以作为一个元素进行位置摆放、设置属性等。

　　取消组合： 选中一个组合后的元素，然后通过右键菜单或 工具栏上的“取消组合”快捷按钮 将该元素拆开，形成各个独立的元素。

　　本平台提供了一个公式编辑器，见图 13 。本编辑器用于编辑不等式（组）以及幂、分式、根式。

图 13 公式编辑器

① 点击该按钮可以在当前光标位置录入幂指数

② 点击该按钮可以在当前光标位置录入分式，如果想要录入多重分式，将光标移到分子或分母上，再次点击该按钮即可。

③ 点击该按钮可以在当前光标位置录入根式。

④ 选中该按钮表示当前录入的是一个不等式或者一个公式。

⑤ 选中该按钮表示当前录入的是由两个不等式组成的不等式组。

⑥ 选中该按钮表示当前录入的是由三个不等式组成的不等式组。

⑦ 点击该按钮可以在当前光标位置录入符号 “ ≥”。

⑧ 点击该按钮可以在当前光标位置录入符号 “ ≤”。

⑨ 选中该选择框，如果录入时在字母或右括号后面出现数字，数字自动处理成幂指数。

6 ．在坐标轴上表示解集

对于不等式（组）的解集，有时需要在坐标轴上表示出来，为此本平台提供了一套图形用来表示解集（见图 14 ）。点击图 14 中的 ①、②所指的区域可以在“组织元素”和“图形”之间进行切换（当前为图形）。

图 14 图形

添加 图形元素到工作区

图形区域列出了一系列图形，包括坐标轴，解的坐标表示图形等。要想添加一个 图形元素到工作区 ，按下面步骤操作：

　　①选中该图形 元素

　　②将鼠标移动到工作区中

　　③按住鼠标左键

　　④拖拽鼠标到工作区中的另一个位置

　　⑤放开鼠标

移动图形

　　用鼠标点击图形使其处于选择状态，这时可以移动图形，步骤如下：

　　①将鼠标移到要移动的图形上，此时鼠标光标变成形状 ，按住鼠标左键

　　②拖拽鼠标到目标位置

　　③放开鼠标

缩放图形

　　当图形处于选择状态且鼠标光标形状为图 15 中的一种时，可以缩放图形，步骤如下：

图 15 缩放图形时的几种光标

　　①按住鼠标左键

　　②拖拽鼠标到工作区中的另一个位置

　　③放开鼠标

编辑图形

选中将要编辑的 图形元素 ，双击可以弹出“设置属性”对话框 ( 如图 16) ，进行属性编辑。

① 表示“解区间图形”的左点的颜色。

② 表示是否显示“解区间图形”的左点。

③ 表示“解区间图形”的左点是否为透明色。

④ 表示是否显示“解区间图形”的右点。

⑤ 表示“解区间图形”的右点是否为透明色。

⑥ 表示“解区间图形”的右点的颜色。

⑦ 表示点的大小。

⑧ 记录动态演示时图形的出现顺序。点击 “ 分配 ” 按钮会自动分配一个顺序号（也可以输入一个数值进行自定义），点击 “ 应用 ” 按钮会保存顺序号

⑨ 表示图形的线条的颜色。

⑩ 表示图形的线条的宽度。

图 16 图形属性

7 ．关于自动求解

　　在工作区中编辑完将要求解的 不等式 （组）后，点击该 不等式 （组），如果系统能够对该 不等式 （组）进行求解， 工具栏上的快捷按钮 可用。点击该按钮可以对该不等式（组）进行自动求解。如果该按钮不可用，一种原因是该不等式（组）超出本系统求解范围（如二元二次不等式组），另一种原因是该不等式（组）不是合法的（例如没有未知项）。

注意：本系统能够对以下几种不等式（组）进行求解

a 一元二次（一次）不等式

b 一元二次（一次）不等式组（由两个或三个不等式组成）

8 ．设置

默认字体

　　单击 “ 设置 ” 菜单中的 “ 默认字体 ” 菜单可以调出设置字体对话框（如图 17 ），在此设置的字体为系统的默认字体。当拖拽组织元素到工作区中时，系统将默认字体作为组织元素的缺省字体。

图 17 设置默认字体

显示网格线

　　单击 “ 设置 ” 菜单中的 “ 显示网格线 ” 菜单可以隐藏或显示 “ 网格线 ” 。如果菜单 “ 显示网格线 ” 处于选中状态，会在当前工作区中显示网格线（如图 18 ），否则不显示。

图 18 网格线

网格线属性

　　单击 “ 设置 ” 菜单中的 “ 网格线属性 ” 菜单可以编辑网格线的样式、宽度、颜色（如图 19 ）。

图 19 设置网格线属性

用集合表示解集

9 ．演示

自动生成演示顺序

　　单击 “ 演示 ” 菜单中的 “ 自动生成演示顺序 ” 菜单可以对工作区中的所有元素自动分配一个演示序号。序号从 1 开始进行分配，分配原则是从上到下、从左到右（对于组合的元素分配相同的序号）。

开始演示

　　单击 “ 演示 ” 菜单中的 “ 开始演示 ” 命令即可进入演示窗口。

演示次序

　　进入演示窗口后，点击鼠标右键，会弹出如图 20 样式的菜单。在 “ 结束演示 ” 上面的各项为演示步骤，图中当前位置为 Setp2, 这时所有编号大于 0 且小于等于 2 的元素显示，其它的不显示。如果当前位置为 Setp5, 这时所有编号大于 0 且小于等于 5 的元素显示，其它的不显示。其它步骤依此类推。

图 20 演示步骤导航

结束演示

　　在进行演示时，点击鼠标右键，在弹出的菜单中点击“ 结束演示 ” 即可结束演示并回到编辑窗口。